Girolamo Cardano (1501-1576)

Girolamo Cardano of Gerolamo Cardano en in het Latijn Hyeronymus Cardanus was ongetwijfeld de belangrijkste wetenschapper in de Italiaanse Renaissance.  Hij was in zijn tijd tot ver buiten Italië bekend. Na de beschuldiging van ketterij door de Roomse inquisitie is zijn naam goeddeels uit de geschiedenisboeken weggevaagd.  Desondanks is redelijk veel bekend over het leven en werken van Cardano, omdat hij een autobiografie De propria vita schreef. Daarnaast kennen we Gerolamo Cardano als auteur van zo'n 250 boeken en manuscripten over de meest uiteenlopende onderwerpen en uit tientallen uitvindingen, die hij naar eigen zeggen op zijn naam heeft staan. Goethe heeft eens geschreven, dat toekomstige generaties niet uitgepraat zullen raken over Cardano.   Mijn belangtelling voor Girolamo Cardano werd gewekt door mijn onderzoek van het Voynich MS, naar mijn idee een compilatie van resterende bladen van afzonderlijke libellae (boeken, brochures) over uiteenlopende onderwerpen in een schriftsoort, waarvan geen tweede voorbeeld bestaat. Het Voynich MS wordt gedateerd in het begin van de 15de eeuw, maar gaat vermoedelijk terug op oorspronkelijke teksten uit 1250-1350.  De resterende bladen in het bijzondere schrift zijn in de 16de eeuw gebundeld en van een nieuwe paginering in eigentijds schrift voorzien. Ik veronderstel dat dat het werk is geweest van Girolamo Cardano, die in 1560-1570 professor in de geneeskunde en wiskunde was aan de Universiteit van Bologna. De duistere tekst in een onbekend schrift kan een rol gespeeld hebben bij de beschuldigingen, die tegen Cardano zijn ingebracht en zou daarmee een oorzaak geweest kunnen zijn voor zijn zelfmoord (1576). Als mijn veronderstelling juist is, dan mogen we 'duivelskunstenaar' Cardano wel eeuwig dankbaar zijn, dat hij het Voynich MS van de teloorgang heeft gered. Nu nog hopen, dat iemand de tekst weet te ontcijferen (zie hier).     BIOGRAFIE VAN CARDANO   1501 Cardano wordt geboren te Pavia (Lombardije, Italië).  Hij wordt beschouwd als een onwettige zoon van de Milanese advocaat Fazio Cardano en de jongere weduwe Chiara Micheria uit Pavia. Zijn vader schijnt speciale belangstelling te hebben gehad voor wiskunde. Hij was bevriend met Leonardo da Vinci. 1520 Cardano studeerde in  Pavia, Milaan en Padua. Hij promoveerde als medicus. 1524 Cardano wordt benoemd als rector van de Universiteit van Padua 1525 Cardano publiceert een werk over de kansberekening bij het dobbelen  (Liber de ludo aleae) 1526-1532 Cardano werkt als arts in Sacco (omgeving Milaan) 1531 Cardano trouwt met Lucia Banderini . Ze krijgen twee zonen en een dochter. 1534 Cardano wordt arts in het stedelijke armen- en ziekenhuis van Milaan en doceert over onderwerpen  uit de wiskunde, astrologie en architectuur. 1536 De malo recentiorum medicorum usu libellus, Venetië,  (over geneeskunde). 1539 Cardano treedt toe tot het Milanese College van Artsen. Zijn publicaties worden uitgegeven door Johannes Petreius in Neurenberg. Cardano krijgt daarmee internationale bekendheid. 1541 Cardano wordt rector van het Milanese College van Artsen. 1543 Cardano geeft colleges over geneeskunde in Milaan. 1544 Cardano wordt professor in de geneeskunde aan de Universiteit van Pavia. 1545 Cardano publiceert zijn boek Ars Magna: Artis magnae, sive de regulis algebraicis , Nuremberg, 1545 (over algebra). 1546 Cardano krijgt aanbiedingen van paus Paulus III, koning Christian III van Denemarken en de Schotse bisschop John Hamilton (St. Andrews) voor de functie van lijfarts. Cardano ging daar niet op in. Ca. 1546 schrijft hij zijn muziektheoretische boek De musica. Het boek wordt eerst postuum uitgegeven. 1550 Cardano introduceert het Cardano rooster, een manier om geheime boodschappen via natuurlijke tekst te vercijferen. Ook publiceert hij zijn boek De subtilitate rerum, Nuremberg, Johann Petreius, (over natuurverschijnselen). 1552 Cardano maakt een reis via Lyon en Parijs naar Edinburgh (Schotland). Cardano maakt zijn terugreis over Nederland, Duitsland en Zwitserland. Tijdens de ze reis ontmoette hij veel belangrijke personen. Hij publiceert zijn boek De subtilitate. 1553 Cardano geneest de aartsbisschop van Edinburgh, John Hamilton, van astma. Hij werd er niet alleen rijkelijk voor betaald, maar was op slag beroemd. 1554 Cardano publiceert een horoscoop van Jezus. Deze horoscoop is waarschijnlijk de aanleiding geweest voor de Italiaanse inquisitie om een onderzoek naar Cardano in te stellen. 1557 Cardano publiceert in Leiden zijn boek De libris propriis (commentaren). 1559 Cardano publiceert zijn boek De varietate rerum, Basle, Heinrich Petri, 1559 (over natuurverschijnselen). 1560 Cardano wordt als professor benoemd aan de Universiteit van Bologna, de oudste en belangrijkste Universiteit van Italië. Zijn benoeming is het hoogtepunt van zijn wetenschappelijke loopbaan, maar wordt tevens zijn eindstation. In hetzelfde jaar wordt zijn oudste zoon ter dood gebracht wegens moord op zijn echtgenote. 1562 Cardano publiceert zijn boek Neronis encomium, Basle, 1562. 1564 (ca) Cardano schrijft zijn boek Liber de ludo aleae over kansberekeningen. Het boek werd pas in 1663 gepubliceerd. 1565 Cardano publiceert zijn boek De Methodo medendi, 1565 1570 Cardano publiceert zijn boek Opus novum de proportionibus, voluit Opus novum de proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de aliza regula, Basel, 1570. In hetzelfde jaar wordt Cardano gearresteerd wegens ketterij. Hij wordt na drie maanden gevangenis op borgtocht vrijgelaten. Zijn positie aan de Universiteit van Bologna raakt hij kwijt en hem wordt een publicatieverbod opgelegd. Cardano verhuist naar Rome en wordt daar opgenomen in het College van Artsen. Hij is echter monddood gemaakt. publiceerde 1576 Cardano schrijft zijn autobiografie De vita propria, 1576, postuum uitgegeven als De Propria Vita Liber, Amsterdam, (1654). Cardano pleegt zelfmoord te Rome.   Werken (selectie)   De malo recentiorum medicorum usu libellus, Venice, 1536 (on medicine). Practica arithmetice et mensurandi singularis, Milan, 1577 (on mathematics). Artis magnae, sive de regulis algebraicis (also known as Ars magna), Nuremberg, 1545 (on algebra).[17] De immortalitate (on alchemy). Opus novum de proportionibus (on mechanics) (Archimedes Project). Contradicentium medicorum (on medicine). De subtilitate rerum, Nuremberg, Johann Petreius, 1550 (on natural phenomena). De libris propriis, Leiden, 1557 (commentaries). De varietate rerum, Basle, Heinrich Petri, 1559 (on natural phenomena). Neronis encomium, Basle, 1562. De Methodo medendi, 1565 Opus novum de proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de aliza regula, Basel, 1570. De vita propria, 1576 (autobiography); a later edition, De Propria Vita Liber, Amsterdam, (1654) Liber de ludo aleae, ("On Casting the Die")[18] posthumous (on probability). De Musica, ca 1546 (on music theory), posthumously published in Hieronymi Cardani Mediolensis opera omnia, Sponius, Lyons, 1663 De Consolatione, Venice, 1542 HIERONY-||MI CARDANI ME=||DIOLANENSIS MEDICI,|| DE RERVM VARIETATE, LI-||BRI XVII. Iam denuò ab in numeris || mendis summa cura ac studio repur-||gati, & pristino nito-||ri restituti.|| ADIECTVS EST CAPITVM, RE-||rum & sententiarum ... || INDEX utilissimus.||, Basel, 1581 Digital edition by the University and State Library Düsseldorf Synesiorum somniorum omnis generis insomnia explicantes (Book of Dreams)     WIKIPEDIA     Gerolamo Cardano aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie Wechseln zu: Navigation, Suche Stich von Cardano Gerolamo Cardano (auch Geronimo oder Girolamo; lateinisch Hieronymus Cardanus; * 24. September 1501 in Pavia; † 21. September 1576 in Rom) war ein Arzt, Philosoph und Mathematiker und zählt zu den Renaissance-Humanisten. Inhaltsverzeichnis  [Verbergen]  1 Leben 2 Mathematische Leistungen 3 Philosophie 4 Medizin 5 Technik und Erfindungen 6 Schriften 7 Literatur 8 Weblinks 9 Einzelnachweise Leben[Bearbeiten] Cardano wurde 1501 als vermutlich unehelicher Sohn des Mailänder Rechtsgelehrten Fazio Cardano und der sehr viel jüngeren Witwe Chiara Micheria in Pavia geboren. Er studierte ab 1520 in Pavia, Mailand und Padua. 1524 war er Rektor der Universität Padua, an der er auch in Medizin promovierte. Er hatte ein sehr wechselvolles Leben, in dem sich Phasen großer Armut und bescheidenen Reichtums abwechselten. Von 1526 bis 1532 arbeitete er als Arzt in Sacco (in der Nähe von Mailand), wo er 1531 Lucia Bandarini heiratete. Aus dieser Ehe gingen zwei Söhne und eine Tochter hervor. Ab 1534 war er Arzt am städtischen Armen- und Krankenhaus in Mailand und erhielt Lehraufträge an der Akademie für Vorlesungen in Mathematik, Astrologie und Architektur. 1539 wurde er nach langen Streitigkeiten in das Kollegium der Mailänder Ärzte aufgenommen und wurde 1541 Rektor dieses Kollegiums. Ab 1543 hielt er in Mailand Vorlesungen über Medizin. 1544 nahm er einen Ruf als Professor für Medizin in Pavia an. Durch seine seit 1539 von dem Nürnberger Verleger Johannes Petreius gedruckten Werke, die zum Teil in Frankreich und der Schweiz nachgedruckt wurden, gelangte er zu europaweiter Berühmtheit. So erhielt er 1546 Angebote von Papst Paul III., 1547 von König Christian III. von Dänemark und vom schottischen Erzbischof John Hamilton (St. Andrews) für hochdotierte Stellungen als Leibarzt. Die Angebote lehnte er ab, reiste aber 1552 über Lyon und Paris nach Edinburgh. Dort heilte er Hamilton, der zuvor von den Leibärzten König Heinrichs II. und danach von Ärzten Kaiser Karls V. vergeblich behandelt wurde. Die Rückreise führte ihn über England, die Niederlande, Deutschland und die Schweiz mit zahlreichen Begegnungen mit Wissenschaftlern, Herrschern und Bischöfen. In der Folge erhielt er Angebote als Leibarzt des schottischen Königs, des französischen Königs Heinrich II., des deutschen Kaisers Karl V. und des Herzogs von Mantua sowie als Ingenieur für den französischen Vizekönig Brissac, die er jedoch alle ablehnte. Von 1560 bis 1562 nahm er nach zwischenzeitlicher schriftstellerischer Tätigkeit und medizinischer Praxis seine Professur in Pavia wieder auf, die er dann aber wegen Zahlungsunfähigkeit der kleinen Universität endgültig einstellte. 1563 übernahm er eine Professur für Medizin an der Universität Bologna und wurde später mit der Ehrenbürgerschaft Bolognas geehrt. 1570 wurde er von der Inquisition inhaftiert und nach drei Monaten Haft auf Kaution wieder freigelassen. Die Hintergründe dieser Verhaftung sind nicht überliefert. Cardano lässt sich in seinen Memoiren auch nicht darüber aus – möglicherweise aus Furcht vor einer Wiederaufnahme des Verfahrens, das offenbar nur stillschweigend durch Intervention der mit Cardano befreundeten Kardinäle Carlo Borromeo und Giovanni Morone niedergeschlagen wurde. Es lässt sich aber vermuten, dass es um sein Horoskop für Jesus in den Ptolemäuskommentaren, einen Magievorwurf und/oder um Verleumdungen von Neidern gehandelt haben könnte. Für den Magievorwurf spricht die allerdings erst 55 Jahre nach der Festnahme erschienene Verteidigung Cardanos durch Gabriel Naudé in dessen Buch zur "Verteidigung aller berühmten Persönlichkeiten, die der Magie beschuldigt wurden". Ihm wurde nahegelegt, auf seine Professur in Bologna zu verzichten, nicht mehr zu publizieren und stattdessen, mit einer päpstlichen Pension versehen, nach Rom zu übersiedeln. Gleichzeitig sorgte der Vatikan für seine Aufnahme in das römische Ärztekollegium. Cardano starb sechs Jahre später in Rom. Eine häufig zu hörende, jedoch durch nichts belegte Legende über Cardano besagt, dass er behauptet habe, seinen eigenen Tod bis auf die Stunde genau voraussagen zu können. Als die vorausgesagte Stunde gekommen war, habe er peinlich berührt feststellen müssen, dass er sich bester Gesundheit erfreute. Da er seinen eigenen Fehler nicht habe eingestehen wollen, soll er seinen Tod durch Verhungern selbst herbeigeführt haben. Dies ist ein typisches Beispiel für die Anfeindungen und Verleumdungen, denen Cardano zeit seines Lebens immer wieder ausgesetzt war und die selbst nach seinem Tod noch zu solchen Skurrilitäten führten. Cardano gilt als einer der letzten großen Universalgelehrten der Renaissance mit einer erstaunlichen internationalen Bekanntheit zu Lebzeiten, die zu jener Zeit sonst eher bei prominenten Künstlern und Literaten zu beobachten war. Die Vielzahl der Wissensbereiche, die er in Form von Vorlesungen und Schriften bearbeitet hat, reicht über Medizin, Mathematik, Philosophie, vergleichende Religionswissenschaft, Physik, Chemie, Ingenieurwissenschaften, Pharmazie, Psychologie und Traumdeutung, Astronomie und Astrologie bis zur Architektur und Wissenschaftsgeschichte. Bei dieser Fülle kann auch der enorme Umfang seiner Schriften nicht erstaunen. Ein wesentliches Verdienst Cardanos liegt in der Integration des Humanismus der Renaissance mit der neuen Ausrichtung der Wissenschaften im 16. Jahrhundert mit dem Schwerpunkt in den Naturwissenschaften. Dazu bedurfte es eines solchen universal gebildeten Gelehrten, der in der Philosophie ebenso ausgewiesen war wie in den Naturwissenschaften. Im Umgang mit anderen galt er wohl als schwierig. Er war, wie er in seinen Memoiren selbst schreibt, oft sehr schroff, scharfzüngig und provozierte auch gern zu intellektuellen Auseinandersetzungen. Dies brachte ihm neben offensichtlicher Bewunderung auch viele Feinde ein, die ihm seine Berühmtheit neideten und selbst vor Mordversuchen nicht zurückschreckten. Freunde hatte er nach eigenen Aussagen extrem wenige, aber Gönner, Unterstützer und Mäzene gab es zahlreiche. Schließlich muss noch erwähnt werden, dass Cardano sich auch intensiv mit Astrologie und Traumdeutungen beschäftigt hat. Er hat zahlreiche Horoskope (u. a. für Francesco Petrarca, Erasmus von Rotterdam und Albrecht Dürer) gestellt und sich mit der Deutung von Vorzeichen und Vorahnungen beschäftigt. Dies hat ihm im 18. Jahrhundert den Ruf eines Schwärmers eingebracht. So urteilt später Leibniz über ihn: "Es scheint, das Wissen hat einen Zauber, den die nicht begreifen können, die von ihm nie ergriffen worden sind. Ich meine nicht bloß Tatsachenwissen, das keine Gründe kennt, sondern ein Wissen wie dasjenige Cardanos. Der war wirklich ein großer Mann, trotz aller seiner Fehler; ohne die wäre er unvergleichlich gewesen." (Leibniz: Essais de théodicée, 1710). Der Mondkrater Cardanus ist nach ihm benannt.   Mathematische Leistungen[Bearbeiten] Cardano Cardano machte sowohl zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik als auch zu komplexen Zahlen wichtige Entdeckungen. 1524, etwa 100 Jahre vor Pascal und Fermat, schrieb er Das Buch der Glücksspiele (Liber de Ludo Aleae), das die Grundlagen der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie enthielt. Er hat sich mit Binomialkoeffizienten beschäftigt und z. B. Summenformeln hierzu angegeben. Er hatte diese Gesetze schon früher gefunden, aber zunächst nur selbst benutzt. Mit seinem Wissen verdiente er beim Glücksspiel das Geld, das er in Zeiten seiner Arbeitslosigkeit, d. h., als die Universität in Pavia sein Gehalt nicht zahlen konnte, zum Unterhalt benötigte. Er rechnete vermutlich als erster mit komplexen Zahlen. Auf sie stieß er beim Versuch, kubische Gleichungen zu lösen. Weiterhin bewies er, dass man mit negativen Zahlen ganz ähnlich wie mit gewöhnlichen Zahlen rechnen kann. Bis dahin war die übliche Lehrmeinung unter Mathematikern, dass alle Zahlen größer als Null sein müssten. (Der griechische Mathematiker Diophant bildet hier nach neuesten Forschungsergebnissen eine Ausnahme.) 1545 erschien sein Buch Ars magna sive de Regulis Algebraicis, in dem er Methoden zur expliziten Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades angab. Jedoch schuf er sich damit auch einen Feind. Denn schon 1535 hatte der venezianische Mathematiker und Politiker Tartaglia die Lösungen eines Spezialfalls der kubischen Gleichungen, die Scipione del Ferro um 1530 entdeckt hatte, in öffentlichen Wettkämpfen benutzt, sie aber für sich behalten, da er dieses Wissen nutzte, um gegen Bezahlung entsprechende Probleme zu lösen. Er hatte diesen Lösungsweg jedoch Cardano in verschlüsselter Form mitgeteilt. Cardanos Lösung war aber allgemeiner, sie umfasste alle kubischen Gleichungen (und die Lösungen von Gleichungen 4. Grades, die er selbst seinem Schüler Lodovico Ferrari zuschrieb), vgl. Cardanische Formeln. Trotzdem wurde er von Tartaglia des Diebstahls und des Meineids bezichtigt, denn Cardano hatte geschworen, diese Lösung niemals zu veröffentlichen. An das Versprechen fühlte sich Cardano nicht mehr gebunden, nachdem er von der früheren Lösung del Ferros erfuhr. Tartaglia wurde daraufhin von einem Mailänder Gericht zum öffentlichen Widerruf seiner Anschuldigungen verurteilt. Weitere mathematische Werke Cardanos beschäftigen sich mit Geometrie (Zykloide, siehe auch Cardanische Kreise) und Zahlentheorie. Philosophie[Bearbeiten] Cardanos philosophische Schriften beinhalten zum einen seine Aristoteles-Rezeption mit seiner Analyse der Dialektik und zum anderen naturphilosophische Schriften und Werke zur Moralphilosophie (Ethik). In seiner Naturphilosophie versuchte er die Welt, Himmel und Erde, Natur und Gedankenwelt als ein einheitliches Ganzes zu fassen. Dies versuchte er durch zu Grunde legen eines einzigen Prinzips, der beseelten Urmaterie, zu erreichen. An diese Gedanken knüpfte später Leibniz mit seiner Monadologie an, wo er speziell die Arbeiten Cardanos erwähnt. Weitere Werke befassen sich mit u. a. mit einem Vergleich christlicher, jüdischer und mohammedanischer Religion. Seine philosophischen Hauptwerke sind 'de Uno' und 'de Natura'. Das eher enzyklopädische Werk 'de Subtilitate', dessen erste Ausgabe in Nürnberg gedruckt wurde, war ein großer Publikumserfolg und wurde innerhalb weniger Jahre über zehn Mal in Nürnberg, Basel, Lyon und Paris nachgedruckt. Es wurde auch lange nach Cardanos Tod im 17. Jahrhundert noch häufig nachgedruckt und kann als ein philosophisches Standardwerk jener Zeit angesehen werden. Medizin[Bearbeiten] Cardano war wohl der europaweit bekannteste Mediziner des 16. Jahrhunderts. Er forschte über Typhus, Tuberkulose, Asthma und Geschlechtskrankheiten. Von ihm stammt die erste klinische Beschreibung von Typhus. Er unterschied als erster zwischen Syphilis und Gonorrhö (Tripper) und beschrieb die Grundlagen für Sanatorien zur Behandlung von Asthma und Tuberkulose etwa 300 Jahre bevor sich diese Art der Behandlung durchsetzte. Es sind zahlreiche erfolgreiche Heilungen von Patienten überliefert, die von zeitgenössischen Medizinern als unheilbar eingestuft wurden. Zu seinen Patienten zählten zahlreiche hohe kirchliche und weltliche Würdenträger in Schottland, England, Frankreich und Italien, darunter der Erzbischof von St. Andrews (Schottland) und der Prior der Benediktiner in Mailand. Er vertrat die Ansicht, dass die Verabreichung von Pharmazeutika erst nach gründlicher Erforschung des Patienten und seiner Erkrankung sinnvoll sei. Zur Behandlung setzte er Diäten, Physiotherapie und psychologische Betreuung ein. Wegen seiner Schrift über "schlechte medizinische Praxis", in der er die übliche Praxis seiner Kollegen heftig kritisierte, musste er viele Anfeindungen erdulden. Technik und Erfindungen[Bearbeiten] Cardano beschrieb als Erster die schon vor ihm erfundene kardanische Aufhängung. Später bürgerten sich auch für das Kreuzgelenk und die damit versehenen Gelenkwellen der Begriff Kardangelenk bzw. Kardanwelle ein, da Cardano ca. 1548 eine Kardanwelle für eine Kutsche von Kaiser Karl V. entwarf. Cardano war auch der Erste, der zwischen statischer Elektrizität und Magnetismus unterschied – im Jahr 1550.[1] Eine weitere beachtete Erfindung betrifft die Verschlüsselung von Nachrichten mit dem nach ihm benannten Cardan-Gitter. Bei der Konstruktion der Buchdruckschnellpressen Anfang des 19. Jahrhunderts wurde das Prinzip der Cardanischen Kreise verwendet. Schriften[Bearbeiten] Cardano hat über 230 Bücher in unterschiedlichen Wissensgebieten geschrieben, von denen 138 gedruckt wurden. Die erste Gesamtausgabe seiner Werke erschien 1663 in Lyon. HIERONY-||MI CARDANI ME=||DIOLANENSIS MEDICI,|| DE RERVM VARIETATE, LI-||BRI XVII. Iam denuò ab in numeris || mendis summa cura ac studio repur-||gati, & pristino nito-||ri restituti.|| ADIECTVS EST CAPITVM, RE-||rum & sententiarum ... || INDEX utilissimus.||. Basel : Henricpetri, Sebastian, 1581. Digitalisierte Ausgabe der Universitäts- und Landesbibliothek Düsseldorf Opera Omnia. Lyon 1663. Reprint in 10 Bänden hrsg. und eingeleitet von August Buck, Frommann-Holzboog, Stuttgart-Bad Cannstatt 1966, ISBN 978-3-7728-0094-8 Des Girolamo Cardano von Mailand eigene Lebensbeschreibung. Aus d. Latein. übers. von Hermann Hefele, Jena, Eugen Diederichs, 1914; Neuaufl. München 1969. (Mit einer ausführlichen Einleitung) De utilitate ex adversis capienda. Franikera 1648. (Text) The great art or the rules of algebra. Engl. Übersetzung der Ausgabe von 1545 mit Ergänzungen der Ausgaben von 1570 und 1663, Cambridge (Mass.) 1968. Literatur[Bearbeiten] Giuliano Gliozzi: Cardano, Gerolamo. In: Alberto M. Ghisalberti (Hrsg.): Dizionario Biografico degli Italiani (DBI). Band 19 (Cappi–Cardona), Istituto della Enciclopedia Italiana, Rom 1976 (italienisch). Gabriel Naudé: Apologie pour tous les grands personnages qui ont esté faussement soupçonnez de magie. François Targa, Paris 1625. Gotthold Ephraim Lessing: Sämtliche Schriften. 3. Theil: Rettung des Cardano. Voss, Berlin 1784. Øystein Ore: Cardano, the gambling Scholar. With a Translation from the Latin of Cardano's Book on Games of Chance by Sydney Henry Gould. Princeton University Press, Princeton NJ 1953. Markus Fierz: Girolamo Cardano. (1501 – 1576). Arzt, Naturphilosoph, Mathematiker, Astronom und Traumdeuter (= Poly 4). Birkhäuser, Basel u. a. 1977, ISBN 3-7643-0892-3. Eckhard Keßler (Hrsg.): Girolamo Cardano. Philosoph, Naturforscher, Arzt (= Wolfenbütteler Abhandlungen zur Renaissanceforschung 15). Harrassowitz, Wiesbaden 1994, ISBN 3-447-03599-4. Anthony Grafton: Cardanos Kosmos. Die Welten und Werke eines Renaissance-Astrologen. Berlin-Verlag, Berlin 1999, ISBN 3-8270-0168-4. Henry Morley: The Life of Girolamo Cardano, of Milan, Physician. 2 Vol. Chapman & Hall, London 1854. Josef Rattner, Gerhard Danzer: Die Geburt des modernen europäischen Menschen in der italienischen Renaissance 1350–1600. Literarische und geistesgeschichtliche Essays. Königshausen & Neumann, Würzburg 2004, ISBN 3-8260-2934-8. Thomas Sören Hoffmann: Philosophie in Italien. Eine Einführung in 20 Porträts. marixverlag, Wiesbaden 2007, ISBN 978-3-86539-127-8. Rudolf Bock: Vakuum – Elektrizität – Gase. 2300 Jahre Philosophie und Forschung. Principal-Verlag, Münster 2011, ISBN 978-3-89969-093-4. Ingo Schütze: Die Naturphilosophie in Girolamo Cardanos De subtilitate. Fink, München 2000, ISBN 3-7705-3474-3. Marcus du Sautoy Die Mondscheinsucher. Mathematiker entschlüsseln das Geheimnis der Symmetrie. C. H. Beck 2008. ISBN 978-3406576706. Weblinks[Bearbeiten]  Commons: Girolamo Cardano – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien  Wikiquote: Girolamo Cardano – Zitate Literatur von und über Gerolamo Cardano im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek Progetto Cardano: Website des Cardano-Projekts an der Universität Mailand, enthält u.a.: Catalogo dell'Archivio Cardano: zu den Manuskripten und Ausgaben Bibliografia degli studi su Girolamo Cardano dal 1850, von Ingo Schütze Girolamo Cardano: Opera omnia Cardanus, Hieronymus: Bibliographie der elektronischen Ausgaben in der Analytic Bibliography of Online Neo-Latin Texts Hieronymus Cardano (1501–1576): Website des St.-Michaels-Gymnasium Metten, mit Linksammlung und elektronischen Texten A cinquecento anni della nascita: Gerolamo Cardano: Zur Fünfhundertjahrfeier an der Mailänder Bocconi, mit Beiträgen über Cardano: Gerolamo Cardano, medico e taumaturgo, von Attilio Zanca La grande arte von Romano Gatto Dalle equazioni a Cardano, da Cardano all'algebra: La lunga storia delle equazioni algebriche, von Renato Betti Gerolamo Cardano, studente a Padova, scienziato europeo, von Benedetto Scimemi Kurzbiographie Kurzbiographie und Formeln von Cardano zur Lösung der Gleichung dritten Grades, von Bernhard Berchtold Doctor Gerolamo Cardano, Physician Extraordinaire: Artikel der World Research Foundation Gerolamo Cardano: Kurzbiographie von Helmut Föll Hieronymi Cardani Mediolanensis ... Opus Novum De Proportionibus Numerorum, Motuum, Ponderum, Sonorum, Aliarumque Rerum mensurandarum. Basileae 1570, Online-Ausgabe der Sächsischen Landesbibliothek - Staats- und Universitätsbibliothek Dresden Einzelnachweise[Bearbeiten] Hochspringen ↑ In De subtilitate (1550) geht Cardano auf die Unterschiede der anziehenden Wirkungen von Magneteisenstein und (durch Reibung geladenem) Bernstein ein, vgl. Wayne M. Saslow, Electricity, magnetism, and light (Academic Press, 2002), S.69.     Gerolamo Cardano From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to: navigation, search "Cardanus" redirects here. For the lunar crater, see Cardanus (crater). For the stag beetle, see Cardanus (beetle). Gerolamo Cardano Gerolamo Cardano Born (1501-09-24)24 September 1501 Pavia Died 21 September 1576(1576-09-21) (aged 74) Rome Nationality Italian Fields Mathematics Medicine Alma mater University of Pavia Known for Algebra Gerolamo (or Girolamo, or Geronimo) Cardano (Italian pronunciation: [dʒeˈrɔlamo karˈdano]; French: Jérôme Cardan; Latin: Hieronymus Cardanus; 24 September 1501 – 21 September 1576) was an Italian Renaissance mathematician, physician, astrologer, philosopher and gambler.[1] He wrote more than 200 works on medicine, mathematics, physics, philosophy, religion, and music.[2] His gambling led him to formulate elementary rules in probability, making him one of the founders of the field. Contents  [hide]  1 Early life and education 2 Mathematics 3 De Subtilitate 1552 4 Later years 5 References in literature 6 See also 7 Works 8 Notes 9 References 10 External links   Early life and education[edit] He was born in Pavia, Lombardy, the illegitimate child of Fazio Cardano, a mathematically gifted lawyer, who was a friend of Leonardo da Vinci. In his autobiography, Cardano claimed that his mother had attempted to abort him. Shortly before his birth, his mother had to move from Milan to Pavia to escape the Plague; her three other children died from the disease. In 1520, he entered the University of Pavia and later in Padua studied medicine. His eccentric and confrontational style did not earn him many friends and he had a difficult time finding work after his studies ended. In 1525, Cardano repeatedly applied to the College of Physicians in Milan, but was not admitted owing to his combative reputation and illegitimate birth. Eventually, he managed to develop a considerable reputation as a physician and his services were highly valued at the courts. He was the first to describe typhoid fever. In 1553 he cured the Scottish Archbishop of St Andrews of a disease that had left him speechless and was thought incurable. The diplomat Thomas Randolph recorded the "merry tales" rumoured about his methods still current in Edinburgh nine years later.[3] Cardano himself wrote that the Archbishop had been short of breath for ten years, and after the cure was effected by his assistant, he was paid 1,400 gold crowns.[4]   Mathematics[edit] Today, he is best known for his achievements in algebra. Cardano was the first mathematician to make systematic use of numbers less than zero.[5] He published the solutions to the cubic and quartic equations in his 1545 book Ars Magna. The solution to one particular case of the cubic equation [6] (in modern notation), was communicated to him by Niccolò Fontana Tartaglia (who later claimed that Cardano had sworn not to reveal it, and engaged Cardano in a decade-long fight) in the form of a poem [7] The quartic was solved by Cardano's student Lodovico Ferrari. Both were acknowledged in the foreword of the book, as well as in several places within its body. In his exposition, he acknowledged the existence of what are now called imaginary numbers, although he did not understand their properties (described for the first time by his Italian contemporary Rafael Bombelli, although the necessary mathematical theory of fields was not to be developed for hundreds of years). In Opus novum de proportionibus he introduced the binomial coefficients and the binomial theorem. Portrait of Cardano on display at the School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews.   Cardano was notoriously short of money and kept himself solvent by being an accomplished gambler and chess player. His book about games of chance, Liber de ludo aleae ("Book on Games of Chance"), written around 1564,[8] but not published until 1663, contains the first systematic treatment of probability,[9] as well as a section on effective cheating methods. He used the game of throwing dice to understand the basic concepts of probability. He demonstrated the efficacy of defining odds as the ratio of favourable to unfavourable outcomes (which implies that the probability of an event is given by the ratio of favourable outcomes to the total number of possible outcomes [10]). He was also aware of the multiplication rule for independent events but was not certain about what values should be multiplied.[11] Cardano invented several mechanical devices including the combination lock, the gimbal consisting of three concentric rings allowing a supported compass or gyroscope to rotate freely, and the Cardan shaft with universal joints, which allows the transmission of rotary motion at various angles and is used in vehicles to this day. He studied hypocycloids, published in de proportionibus 1570. The generating circles of these hypocycloids were later named Cardano circles or cardanic circles and were used for the construction of the first high-speed printing presses.[12] He made several contributions to hydrodynamics and held that perpetual motion is impossible, except in celestial bodies. He published two encyclopedias of natural science which contain a wide variety of inventions, facts, and occult superstitions. He also introduced the Cardan grille, a cryptographic tool, in 1550. Someone also assigned to Cardano the credit for the invention of the so-called Cardano's Rings, also called Chinese Rings, but it is very probable that they predate Cardano. Significantly, in the history of education of the deaf, he said that deaf people were capable of using their minds, argued for the importance of teaching them, and was one of the first to state that deaf people could learn to read and write without learning how to speak first. He was familiar with a report by Rudolph Agricola about a deaf mute who had learned to write.   De Subtilitate 1552[edit] As quoted from Charles Lyell's Principles of Geology: The title of a work of Cardano's, published in 1552, De Subtilitate (corresponding to what would now be called transcendental philosophy), would lead us to expect, in the chapter on minerals, many far fetched theories characteristic of that age; but when treating of petrified shells, he decided that they clearly indicated the former sojourn of the sea upon the mountains.[13]   Later years[edit] Cardano's eldest and favorite son was executed in 1560 after he confessed to having poisoned his cuckolding wife. His other son was a gambler, who stole money from him. He allegedly cropped the ears of one of his sons. Cardano himself was accused of heresy in 1570 because he had computed and published the horoscope of Jesus in 1554.    Despite numerous stories to the contrary, it is not true that his own son contributed to the prosecution after being bribed by Tartaglia, as Tartagalia died 13 years previously.[14] He was arrested, had to spend several months in prison and was forced to abjure his professorship. He moved to Rome, received a lifetime annuity from Pope Gregory XIII (after first having been rejected by Pope Pius V) and finished his autobiography. It appears that he was still practicing medicine up to his death in 1576.[2] The date of his death is disputed, but a death year is given as 1576.[15]   References in literature[edit] Richard Hinckley Allen tells of an amusing reference made by Samuel Butler in his book Hudibras: Cardan believ'd great states depend Upon the tip o'th' Bear's tail's end; That, as she wisk'd it t'wards the Sun, Strew'd mighty empires up and down; Which others say must needs be false, Because your true bears have no tails. Alessandro Manzoni's novel I Promessi Sposi portrays a pedantic scholar of the obsolete, Don Ferrante, as a great admirer of Cardano. Significantly, he values him only for his superstitious and astrological writings; his scientific writings are dismissed because they contradict Aristotle, but excused on the ground that the author of the astrological works deserves to be listened to even when he is wrong. English novelist E M Forster's Abinger Harvest, a 1936 volume of essays, authorial reviews and a play, provides a sympathetic treatment of Cardano in the section titled 'The Past'. Forster believes Cardano was so absorbed in "self-analysis that he often forgot to repent of his bad temper, his stupidity, his licentiousness, and love of revenge" (212).[16] See also[edit] Blow book Works[edit] De malo recentiorum medicorum usu libellus, Venice, 1536 (on medicine). Practica arithmetice et mensurandi singularis, Milan, 1577 (on mathematics). Artis magnae, sive de regulis algebraicis (also known as Ars magna), Nuremberg, 1545 (on algebra).[17] De immortalitate (on alchemy). Opus novum de proportionibus (on mechanics) (Archimedes Project). Contradicentium medicorum (on medicine). De subtilitate rerum, Nuremberg, Johann Petreius, 1550 (on natural phenomena). De libris propriis, Leiden, 1557 (commentaries). De varietate rerum, Basle, Heinrich Petri, 1559 (on natural phenomena). Neronis encomium, Basle, 1562. De Methodo medendi, 1565 Opus novum de proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de aliza regula, Basel, 1570. De vita propria, 1576 (autobiography); a later edition, De Propria Vita Liber, Amsterdam, (1654) Liber de ludo aleae, ("On Casting the Die")[18] posthumous (on probability). De Musica, ca 1546 (on music theory), posthumously published in Hieronymi Cardani Mediolensis opera omnia, Sponius, Lyons, 1663 De Consolatione, Venice, 1542 HIERONY-||MI CARDANI ME=||DIOLANENSIS MEDICI,|| DE RERVM VARIETATE, LI-||BRI XVII. Iam denuò ab in numeris || mendis summa cura ac studio repur-||gati, & pristino nito-||ri restituti.|| ADIECTVS EST CAPITVM, RE-||rum & sententiarum ... || INDEX utilissimus.||, Basel, 1581 Digital edition by the University and State Library Düsseldorf Synesiorum somniorum omnis generis insomnia explicantes (Book of Dreams) Notes[edit] Jump up ^ Patty, Peter Fletcher, Hughes Hoyle, C. Wayne (1991). Foundations of Discrete Mathematics (International student ed. ed.). Boston: PWS-KENT Pub. Co. p. 207. ISBN 0-53492-373-9. "Cardano was a physician, astrologer, and mathematician.... [He] supported his wife and three children by gambling and casting horoscopes."  ^ Jump up to: a b Westfall, Richard S. "Cardano, Girolamo". The Galileo Project. rice.edu. Archived from the original on 2012-07-19. Retrieved 2012-07-19.  Jump up ^ Calendar State Papers Scotland, vol.1 (1898), p.592: Melville, James, Memoirs of his own life, Brookman, (1833), 21, 73 Jump up ^ Cardanus, Gerolamo, De Propria Vita Liber: His Own Life, Amsterdam, (1654), pp.136-7, (Latin) Jump up ^ Isaac Asimov, Asimov On Numbers, published by Pocket Books, a division of Simon & Schuster, 1966, 1977, page 119. Jump up ^ Burton, David. The History of Mathematics: An Introduction (7th (2010) ed.). New York: McGraw-Hill.  Jump up ^ Katz, Victor J. A History of Mathematics: An Introduction. 3rd ed. Boston: Pearson Education, 2009. Print. Jump up ^ In Chapter 20 of Liber de Ludo Aleae he describes a personal experience from 1526 and then adds that "thirty-eight years have passed" [elapsis iam annis triginta octo]. This sentence is written by Cardano around 1564, age 63. Jump up ^ Katz, ibid., p. 488 Jump up ^ Some laws and problems in classical probability and how Cardano anticipated them Gorrochum, P. Chancemagazine 2012 Jump up ^ Katz, ibid., p. 488 Jump up ^ Jerome Cardan: A Biographical Study. Dodo Press.  Jump up ^ Charles Lyell, Principles of Geology, 1832, p.29 Jump up ^ Tony Rothman, Cardano v Tartaglia: The Great Feud Goes Supernatural. Jump up ^ Katz, ibid., p. 401 Jump up ^ Forster, E. M. Jump up ^ http://www.filosofia.unimi.it/cardano/testi/operaomnia/vol_4_s_4.pdf An electronic copy of his book Ars Magna (in Latin) Jump up ^ p963, Jan Gullberg, Mathematics from the birth of numbers, W. W. Norton & Company; ISBN 0-393-04002-X ISBN 978-0393040029 References[edit] Cardano, Girolamo, Astrological Aphorisms of Cardan. Edmonds, WA: Sure Fire Press, 1989. Cardano, Girolamo, The Book of My Life. trans. by Jean Stoner. New York: New York Review of Books, 2002. Ore, Øystein: Cardano, the Gambling Scholar. Princeton, 1953. Cardano, Girolamo, Opera omnia, Charles Sponi, ed., 10 vols. Lyons, 1663. Dunham, William, Journey through Genius, Chapter 6, 1990, John Wiley and Sons. ISBN 0-471-50030-5. Discusses Cardano's life and solution of the cubic equation. Sirasi, Nancy G. The Clock and the Mirror: Girolamo Cardano and Renaissance Medicine. Princeton University Press,1997. Grafton, Anthony, Cardano's Cosmos: The Worlds and Works of a Renaissance Astrologer. Harvard University Press, 2001. Morley, Henry The life of Girolamo Cardano, of Milan, Physician 2 vols. Chapman and Hall, London 1854. Ekert, Artur "Complex and unpredictable Cardano". International Journal of Theoretical Physics, Vol. 47, Issue 8, pp. 2101–2119. arXiv e-print (arXiv:0806.0485). Girolamo Cardano Nero: an Exemplary Life Inckstone 2012, translation in English of the Neronis Encomium. External links[edit] Wikiquote has quotations related to: Gerolamo Cardano Wikisource has original works written by or about: Gerolamo Cardano A recreational article about Cardano and the discovery of the two basic ingredients of quantum theory, probability and complex numbers. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Gerolamo Cardano", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews . http://it.wikisource.org/wiki/Categoria:Testi_in_cui_%C3%A8_citato_Girolamo_Cardano History of Science Collection at Linda Hall Library Jerome Cardan, a Biographical Study, 1898, by William George Waters, from Project Gutenberg "Girolamo Cardan". Catholic Encyclopedia.  Girolamo Cardano, Strumenti per la storia del Rinascimento in Italia settentrionale (in Italian) and English Online Galleries, History of Science Collections, University of Oklahoma Libraries High resolution images of works by and/or portraits of Gerolamo Cardano in .jpg and .tiff format. Forster, E.M. 'Cardan' in Abinger Harvest (1936). Middlesex, UK: Penguin Books Ltd. pp. 208–221. "Cardano v Tartaglia: The Great Feud Out of Bounds" by Tony Rothman The Cubic Tutorials by John H. Mathews     Girolamo Cardano Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie Ga naar: navigatie, zoeken Girolamo Cardano Girolamo Cardano, ook Gerolamo Cardano of Geronimo Cardano, (Pavia, 24 september1501 – Rome, 21 september1576) was een Italiaansarts en hoogleraar aan de Universiteit van Pavia en later aan de Universiteit van Bologna. Hij beoefende fanatiek de wiskunde en het dobbelen. Hij schreef over tal van onderwerpen: de filosofie, de astrologie, de natuurkunde en het recht. Hij liet een uitvoerige autobiografie na en was een tijdgenoot van Andreas Vesalius, Jan Wier en Niccolò Tartaglia. Cardano schatte dat hij zo'n vijfduizend ontdekkingen deed, los van zijn bijdragen in de algebra, moraalfilosofie en wijsbegeerte. De cardanaandrijving en de cardanusregel uit de wiskunde zijn —ten onrechte— naar hem genoemd.[1] Hij publiceerde als eerste algemene oplossingen van de derde- en vierdegraadsvergelijking. Naar alle waarschijnlijkheid waren die reeds tevoren bekend bij wiskundigen, die hen bewaarden als een soort beroepsgeheim. Zijn wiskundige werk werd onder andere gelezen door Rafael Bombelli, de grondlegger van de complexe getallen. Inhoud  [verbergen]  1Leven 2Werk 2.1Geneeskunde 2.2Wiskunde 2.3Wijsbegeerte 2.4Astrologie 2.5Overige werkzaamheden 3Zie ook Leven[bewerken] Cardano werd geboren in 1501, waarschijnlijk als de onwettige zoon van de Milanese advocaat, Fazio Cardano en de jongere weduwe Chiara Micheria uit Pavia. Hij studeerde vanaf 1520 in Pavia, Milaan (stad) en Padua. In 1524 was hij rector van de Universiteit van Padua, waar hij promoveerde in de geneeskunde. Hij had een bewogen leven, waarbij perioden van armoede en rijkdom elkaar afwisselden. In zijn jeugd voorzag hij gedeeltelijk in zijn levensonderhoud door het spelen van gokspelen. Zijn ervaring met kansspelen leidde er later in zijn leven toe dat hij een werk over kansspelen schreef, Liber de ludo aleae (Boek over de kansspelen), dat door velen als de eerste systematische behandeling van de kansrekening wordt gezien. De werkelijke invloed van Cardano op de geschiedenis van de kansberekening was echter niet zo groot. Zijn in 1525 geschreven werk werd pas in 1663 postuum gepubliceerd.[2][3] Van 1526 tot 1532 werkte hij als arts in Sacco (een stad in de buurt Milaan), waar hij in 1531 trouwde met Lucia Bandarini. Uit dit huwelijk werden drie kinderen geboren, twee zonen en een dochter. Vanaf 1534 was hij arts in het stedelijke armen- en ziekenhuis in Milaan en doceerde hij aan de hogeschool over onderwerpen uit de wiskunde, astrologie en architectuur. In 1539, werd hij na lange discussies binnen het Milanese College van Artsen, hierin als arts opgenomen. In 1541 werd hij rector van dit college. Vanaf 1543 gaf hij colleges over geneeskunde in Milaan. 1544 aanvaardde hij een aanstelling tot professor in de geneeskunde aan de Universiteit van Pavia. Door zijn sinds 1539 door de Neurenbergse uitgever Johannes Petreius gedrukte werken, die gedeeltelijk ook in Frankrijk en Zwitserland werden herdrukt, werd hij in heel Europa een bekende naam. Zo kreeg hij in 1546 aanbiedingen van Paus Paulus III. In 1547 van koning Christiaan III. van Denemarken en van de Schotse aartsbisschop John Hamilton (St. Andrews) voor een goedbetaalde positie als lijfarts. Hij legde deze aanbiedingen echter naast zich neer. Wel reisde hij in 1552 eerst naar Lyon en vervolgens naar Parijs en van daaruit naar Edinburgh, waar hij de Schotse politicus van waarschijnlijk astma genas, iets waar eerder de lijfartsen van de koning Hendrik II van Frankrijk en keizer Karel V van het Heilige Roomse Rijk niet in geslaagd waren. De terugreis voerde hem door Engeland, Nederland, Duitsland en Zwitserland, in welke landen hij talrijke ontmoetingen met wetenschappers, vorsten en bisschoppen had. Naast zijn niet geringe verdienste als arts en wiskundige vond hij ook nog de tijd om te schrijven. Maar liefst 131 boeken en 111 manuscripten over alle mogelijke onderwerpen (astrologie, natuurkunde, dromen, schaken, muziek, kansspelen, wiskunde) schreef hij in zijn leven. Zijn autobiografie, De propria vita (Latijn voor "over het eigen leven"), is de bekendste. Deze is onlangs vertaald in het Nederlands. Het liep uiteindelijk niet zo goed af met Cardano. Vooral in zijn privéleven kreeg hij enige zware tegenslagen te verwerken. Zijn oudste zoon werd ter dood veroordeeld wegens het vergiftigen van diens ontrouwe echtgenote. In 1570 werd hij door de Inquisitie gearresteerd op verdenking van ketterij. Na drie maanden gevangenis werd hij echter op borgtocht vrijgelaten. De achtergronden van deze arrestatie zijn niet helemaal bekend. Cardano laat zich er in zijn memoires niet over uit. Misschien uit angst voor een nieuw proces, dat schijnbaar slechts stilzwijgend, door de tussenkomst van de met Cardano bevriende kardinalen Carlo Borromeo en Giovanni Morone werd tegengehouden. Er wordt echter verondersteld dat het om het trekken van een horoscoop van Jezus in zijn commentaren op Ptolemaeus zou kunnen zijn gegaan, ook kunnen verwijten voor magie en/of laster een rol hebben gespeeld. Cardano kreeg het bevel opgelegd zijn hoogleraarschap in Bologna neer te leggen; ook kreeg hij een publiceerverbod. In plaats daarvan moest hij, voorzien van een pauselijk pensioen, naar Rome verhuizen. Daar regelde het Vaticaan dat hij werd opgenomen in het Romeins College van Artsen. Cardano overleed zes jaar later in Rome.   Werk[bewerken] Geneeskunde[bewerken] Cardano heeft meer dan vijftig jaar een medische praktijk uitgeoefend. Hij doceerde aan de universiteit van Padua samen met zijn vriend Vesalius die eigenlijk Andries van Wezel heette en uit de Zuidelijke Nederlanden kwam. Hij werd één van de meest gewilde artsen van zijn tijd nadat hij de astmatische Schotse aartsbisschop John Hamilton, die stervende was, genas met een dieet en anti-allergisch beddengoed. In die tijd was dit baanbrekend. Wiskunde[bewerken] Alhoewel hij het beroep van arts uitoefende, was hij eigenlijk nog meer een wiskundige. Hij beweerde aan het eind van zijn leven 40.000 belangrijke vraagstukken te hebben opgelost, en daarnaast nog 200.000 kleinere zaken. Naast een gevierd arts werd hij ook beschouwd als een van de belangrijkste wiskundigen. Hij had ook een goede relatie met Rafael Bombelli, die de complexe getallen ontdekte. Dat was in die tijd nog veel ingewikkelder dan het vandaag de dag lijkt omdat negatieve getallen nog niet als zodanig bekend waren. Berekeningen die tegenwoordig eenvoudig zouden zijn kostten in die tijd nog geweldig veel hoofdbrekens. Een eeuw voordat Blaise Pascal en Pierre de Fermat serieus met het kansrekenen aan de slag gaan (net als bij Cardano ten behoeve van het dobbelen) legt Cardano al de grondslag voor deze tak van de wiskunde. Aanleiding hiertoe was een drietal kansvragen betreffende het werpen van dobbelstenen. Door betrokken te zijn bij de ontdekking van zowel het complex rekenen als het kansrekenen is Cardano in feite een belangrijke figuur bij het ontstaan van de kwantumtheorie. Bij die theorie spelen immers beide soorten rekenen samen de hoofdrol. Dit was Roger Penrose opgevallen. Wijsbegeerte[bewerken] Cardano was een aanhanger van het hylozoïsme, een wijsgerige leer die ervan uitgaat dat de wereld vol is van een 'bezielde oermaterie' (hyle genaamd). Voorts hield hij er empedoclesaanse, pythagoristische, pantheïstische en deterministische opvattingen op na. Astrologie[bewerken] Astrologie was aanvankelijk voor hem een hulpmiddel bij zijn medische praktijk, maar al gauw begon hij ervan overtuigd te geraken dat er veel meer in zat dan het gebruik dat zijn tijdgenoten ervan maakten. In een tijd waarin de kerk de astrologie nog niet echt veroordeeld had (dat zou pas rond 1580 gebeuren), waagde Cardano zich aan het maken van de geboortehoroscoop van Jezus Christus. Hij publiceerde deze in zijn commentaar op de Tetrabiblos van Claudius Ptolemaeus. Als geboortetijd nam hij middernacht van 25 december van het jaar voorafgaand aan 1, en vond toen naar eigen zeggen niet minder dan 10 astrologische voortekenen over hoe het leven van Christus zou verlopen. Daaronder een komeet en de ster van Bethlehem - die volgens hem geen komeet was maar een 'waar teken te midden van de sterrenbeelden'. [4]   Overige werkzaamheden[bewerken] Een vroege vorm van steganografischetekstversleuteling, die in de tegenwoordige cryptografie nog altijd bekendstaat onder de naam cardanrooster of Cardano-rooster is eveneens van Cardano afkomstig. Het is een eenvoudig rooster voor het schrijven van verborgen berichten. Met behulp van een cardanrooster kunnen berichten zodanig worden weggemoffeld in een normale tekst, dat niemand achter het resultaat nog versleuteling zou vermoeden. In 2003 gebruikte de computerwetenschapper Gordon Rugg nog een cardanrooster bij zijn pogingen een tekst te creëren, die vergelijkbare eigenschappen zou hebben als het mysterieuze, tot op heden nog niet ontcijferde Voynichmanuscript uit de late Middeleeuwen. Cardano was al met al een productief uitvinder: er staan er minstens zestig op zijn naam. Hij is ook degene die voor het eerst schreef over de cardanusring. En hoewel hij die niet zelf heeft uitgevonden is dit, ironisch genoeg, wel de reden dat zijn naam zelfs vandaag nog terug te vinden is in de cardanaandrijving. Zie ook[bewerken] Cardanaandrijving Formule van Cardano Mediabestanden Zie de categorie Girolamo Cardano van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp. Bronnen, noten en/of referenties Omhoog ↑Leonardo Da Vinci beschreef het principe van de cardanas eerder, het werd mogelijk ook beschreven door een auteur in de tweede eeuw voor Christus. De cardanusregel is bedacht door Niccolò Tartaglia. HOORENS V. Jan Wier. Een ketterse arts voor de heksen, Bert Bakker, Amsterdam, 2011, p. 178. Omhoog ↑Abrams, William. A Brief History of Probability. Second Moment Omhoog ↑Cardano Biography. MacTutor Omhoog ↑Anthony Grafton, Cardano's Cosmos. The worlds and works of a Renaissance astrologer. Harvard University Press   Girolamo Cardano Da Wikipedia, l'enciclopedia libera. Vai a: navigazione, ricerca Girolamo Cardano Girolamo Cardano (Pavia, 24 settembre 1501 – Roma, 21 settembre 1576 circa) è stato un matematico, medico, astrologo e filosofo italiano. Poliedrica figura del Rinascimento italiano, è noto anche come Gerolamo Cardano (o Geronimo, in francese Jérôme Cardan) e con il nome latino di Hieronymus Cardanus. Indice  [nascondi]  1 Biografia 2 Il contributo in matematica 3 La carriera di medico 4 Invenzioni 5 L'accusa di eresia 6 Opere principali 7 Onorificenze 8 Curiosità 9 Note 10 Bibliografia 11 Edizione 12 Altri progetti 13 Collegamenti esterni Biografia[modifica | modifica sorgente] Nacque a Pavia, figlio illegittimo di Fazio Cardano, un notaio versato nella matematica amico di Leonardo da Vinci, e della ben più giovane vedova Chiara Micheri. Nella sua autobiografia Cardano dichiara che la madre, poco prima della sua nascita, per sfuggire a una epidemia di peste nera si trasferì da Milano a Moirago, vicino Pavia. Afferma inoltre: « Dopo che mia madre aveva tentato senza successo di abortire, venni alla luce il 24 settembre 1501. Come morto sono nato, anzi sono stato strappato al suo grembo.[1] » In gioventù accompagnò il padre che lo avviò allo studio della matematica. Nel 1520 si iscrisse all'Università di Pavia e successivamente a quella di Padova per studiare medicina, dove divenne dottore nel 1524. Ottenuta la laurea in medicina, tentò varie volte di iscriversi all’albo dei medici di Milano. Le sue richieste furono ripetutamente rigettate, in base a una norma dello statuto che precludeva l'ammissione ai figli illegittimi. Egli riuscì comunque a professare in provincia, adoperandosi per farsi una buona reputazione come medico e i suoi servizi finirono col venire molto apprezzati da varie corti. Praticò medicina anche a Saccolongo (secondo alcuni in realtà presso Piove di Sacco), dove conobbe Lucia Bandarini che sposò nel 1531[2] e dalla quale, insperatamente, ebbe tre figli. Dopo pochi mesi dal matrimonio, infatti, riuscì a guarire dallo stato di impotenza che lo aveva colpito a 21 anni. A partire dal 1534 insegnò matematica a Milano, svolgendo nel contempo la professione di medico. Dal 1547 al 1551 insegnò medicina a Pavia e dal 1562 a Bologna, per trasferirsi infine a Roma, dove trascorse gli ultimi anni della sua vita, subendo anche un processo per eresia. Ebbe una vita avventurosa e molto travagliata, di cui rimane testimonianza la sua autobiografia (il De vita propria), pubblicata postuma nel 1643. Cardano ebbe spesso problemi di denaro e per cavarsela si dedicò ai giochi d'azzardo e al gioco degli scacchi. Scrisse anche negli anni 1560 un libro sulle probabilità nel gioco, il Liber de ludo aleae, testo che però venne pubblicato solo nel 1663; esso contiene la prima trattazione sistematica della probabilità, insieme a una sezione dedicata a metodi per barare efficacemente. Anche i figli di Cardano ebbero una vita travagliata. Giambattista, il primo figlio di Cardano e suo beniamino, sposò Brandonia de' Seroni, donna che Cardano giudicò indecente. Sentendosi tradito e abbindolato dalla moglie, Giambattista in seguito la avvelenò e nel 1560 venne condotto a morte. Questi eventi traumatici abbatterono Cardano padre in modo irreparabile. Un altro figlio, Aldo, dedito al gioco d'azzardo, giunse a derubare il padre per coprire i propri debiti di gioco[senza fonte]. Oltre alla produzione matematica, di carattere più strettamente filosofico sono invece il De subtilitate (1550) e il De rerum varietate (1557), ampie raccolte delle sue osservazioni empiriche e delle sue speculazioni occultistiche. Il contributo in matematica[modifica | modifica sorgente] Oggi Cardano è noto soprattutto per i suoi contributi all'algebra. Ha pubblicato le soluzioni dell'equazione cubica e dell'equazione quartica nella sua maggiore opera matematica, intitolata Ars magna stampata nel 1545. Parte della soluzione dell'equazione cubica gli era stata comunicata da Tartaglia; successivamente questi sostenne che Cardano aveva giurato di non renderla pubblica e di rispettarla come di sua origine; si avviò così una disputa che durò un decennio. Cardano sostenne di averne pubblicato il testo solo quando era venuto a sapere che il Tartaglia avrebbe appreso la soluzione dalla voce dal bolognese Scipione Dal Ferro. La soluzione di Tartaglia, pur essendo successiva a quella di Scipione Dal Ferro (comunque mai pubblicata), risulta essere indipendente da questa[senza fonte]. La soluzione è detta comunque di Cardano-Tartaglia. L'equazione quartica venne invece risolta da Lodovico Ferrari, uno studente di Cardano. Nella prefazione dell'Ars Magna vengono accreditati sia Tartaglia che Ferrari. Nei suoi sviluppi delle soluzioni Cardano occasionalmente si serve dei numeri complessi, ma senza riconoscerne l'importanza come invece saprà fare Rafael Bombelli. La carriera di medico[modifica | modifica sorgente] Come medico è il primo a descrivere la febbre tifoide[senza fonte]. Venne invitato in Scozia a curare il cardinale Hamilton che soffriva di asma. Riuscì a guarirlo[2] utilizzando delle cure modernissime per l'epoca: eliminare piume e polvere e mantenere una dieta controllata.[senza fonte] Seguì i precetti di Maimonide. Al ritorno dalla Scozia si fermò a Londra, dove incontrò il re d'Inghilterra e dove lasciò una profonda impressione sulla sua corte[senza fonte]. A corte gli venne chiesto di fare delle previsioni astrologiche, come racconta nella sua autobiografia. La sua fama era all'apice in quei mesi: era ricco, temuto e rispettato un po' in tutta Europa. Una tragedia perduta di Shakespeare era intitolata "Cardenio" e inoltre, nel suo celebre monologo di Essere o non essere di Amleto, sembra che Shakespeare stesse meditando su una simile frase contenuta nel Comforte, una traduzione del Liber Consolationis di Cardano.[senza fonte] Invenzioni[modifica | modifica sorgente] Funzionamento del giunto cardanico Cardano progettò inoltre svariati meccanismi tra i quali: la serratura a combinazione; la sospensione cardanica, consistente in tre anelli concentrici collegati da snodi, in grado di ospitare una bussola o un giroscopio, garantendo la libertà di movimento dello strumento; il giunto cardanico, dispositivo che consente di trasmettere un moto rotatorio da un asse a un altro di diverso orientamento e viene tuttora usato in milioni di veicoli. Ma pare fosse già conosciuto, anche se porta il suo nome perché appare nel De Rerum Varietate in una illustrazione navale. Egli dette svariati contributi anche all'idrodinamica, sostenendo l'impossibilità del moto perpetuo, con l'eccezione dei corpi celesti. Pubblicò anche due opere enciclopediche di scienze naturali che contengono un'ampia varietà di invenzioni, fatti ed enunciati afferenti all'occultismo e alla superstizione: il De Subtilitate e successivamente il De Varietate. Nel 1550 introdusse la griglia cardanica, un procedimento crittografico. L'accusa di eresia[modifica | modifica sorgente] Cardano venne accusato di eresia nel 1570 per aver elaborato e pubblicato nel 1554 un oroscopo di Gesù. Le accuse provenivano dai molti nemici che si era procurato e probabilmente anche dal suo stesso figlio. Venne arrestato, tenuto in carcere per parecchi mesi e costretto ad abiurare Coram Congregatione e ad abbandonare la cattedra occupata all'Università di Bologna. Questo lo indusse a trasferirsi a Roma dove, dopo un rifiuto dal Papa Pio V, riuscì a ottenere un vitalizio dal Papa Gregorio XIII, suo vecchio collega all'Università felsinea. Nell'ultimo anno di vita tra il 1575 e il 1576 stese la sua autobiografia che, due secoli più tardi, sarà una delle opere fondamentali per la formazione di Goethe. Opere principali[modifica | modifica sorgente] De malo recentiorum medicorum usu libellus, Venezia, 1536 (medicina). Practica arithmetice et mensurandi singularis, Milano, 1539 (aritmetica). Artis magnae sive de regulis algebraicis liber unus (conosciuta anche come Ars magna), Nuremberg, 1545 (algebra). De immortalitate (alchimia). Opus novum de proportionibus (meccanica). Contradicentium medicorum (medicina). De subtilitate rerum, Norimberga, editore Johann Petreius, 1550 (fenomeni naturali). De libris propriis, Leida, 1557 (commentario). De restitutione temporum et motuum coelestium, (trattato). De duodecim geniturarum, (commento astrologico a dodici nascite illustri). De rerum varietate, Basilea, editore Heinrich Petri, 1559 (fenomeni naturali). De causis, signis, ac locis Morborum. Bologna 1569 Opus novum de proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de aliza regula, Basilea, 1570 (matematica). De vita propria, 1576 (autobiografia). Pubblicata postuma nel 1643. Proxeneta, prima edizione del 1627. (politica). Seconda edizione del 1635. Metoscopia libris tredecim, et octingentis faciei humanae eiconibus complexa, Parigi, 1658. Postuma. Liber de ludo aleae, postumo (probabilità). Le sue opere vennero raccolte e pubblicate a Lione nel 1661 dal Naude' in 10 volumi in folio. Fra cui l'Encomio di Nerone, ripubblicato recentemente in Italia con una introduzione di Giovanni Arpino. Onorificenze[modifica | modifica sorgente] A lui è dedicato il cratere lunare Cardano e l'asteroide 11421 Cardano. È intitolato a lui l'Istituto tecnico industriale "G. Cardano" della sua città natale, nel cui cortile interno è posta una scultura che rappresenta il giunto cardanico, nonché infine l'omonimo collegio universitario pavese. Curiosità[modifica | modifica sorgente] Esiste un gruppo musicale pugliese che si chiama "il Giunto di Cardano"[3]. Il simbolo ZoSo, utilizzato dal noto chitarrista Jimmy Page, dei Led Zeppelin, è probabilmente stato estrapolato, dallo stesso Page, da un libro di Cardano. Note[modifica | modifica sorgente] ^ Da De vita propria; citato in Focus Storia n. 54, aprile 2011, p. 30. ^ a b CARDANO, Gerolamo in Dizionario Biografico degli Italiani, Treccani. ^ Il giunto di Cardàno | Listen and Stream Free Music, Albums, New Releases, Photos, Videos Bibliografia[modifica | modifica sorgente] Giuseppe Bezza (a cura di), Gerolamo Cardano - Aforismi astrologici, Milano, Xenia, 1998. Guido Canziani, La resurrezione secondo la ragione naturale. Gerolamo Cardano e la palingenesi, in «Nuova Rivista Storica», XCIV (2010), pp. 15 ss. Flavio Caroli, Storia della fisiognomica, 1989. (FR) Fabrizio Frigerio, "La géniture de Jérôme Cardan par lui-même", La Tradition, Ginevra, 1999, Ottobre, n. 21, p. 19-25. Giuliano Gliozzi, «CARDANO, Gerolamo», Dizionario Biografico degli Italiani, Istituto dell'Enciclopedia italiana Treccani Questo testo proviene in parte, o integralmente, dalla relativa voce del progetto Mille anni di scienza in Italia, opera del Museo Galileo. Istituto Museo di Storia della Scienza di Firenze (home page), pubblicata sotto licenza Creative Commons CC-BY-3.0 Mino Milani, Gerolamo Cardano, Brescia, Camunia, 1990. Oynstein Ore, Cardano, the Gambling Scholar, 1953, Princeton. Francisco Socas, Desafío y propaganda en las listas de curaciones del médico milanés Girolamo Cardano (1501-1576), in «Nuova Rivista Storica», XCIV (2010), pp. 195 ss. Edizione[modifica | modifica sorgente] Girolamo Cardano, Il Libro della mia Vita, trad. di Serafino Balduzzi, a cura di Serafino Balduzzi, Integrale, Milano, Luni, 2013, pp. 216, ISBN 978-88-96782-36-1. Altri progetti[modifica | modifica sorgente] Altri progetti Wikisource Wikiquote Commons Wikisource contiene opere originali di o su Girolamo Cardano Wikiquote contiene citazioni di o su Girolamo Cardano Commons contiene immagini o altri file su Girolamo Cardano Questa voce è inclusa nel libro di Wikipedia Aforisti Occidentali. Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente] Cardano e il Rinascimento Progetto di edizione delle opere di Girolamo Cardano (EN) Biografia in MacTutor Che sfortuna essere un genio Biografia Dizionario biografico Treccani .